Kahramanmaraş'ta 1955 yılında doğan Cüce, Göksun Ortaokulu mezunudur.
Asıl mesleği kuyumculuk olan Cüce, aynı zamanda çiftçidir ve 24 yıl Göksun Ziraat Odası Başkanlığı görevini yürütmüştür.
Yeniden Refah Partisi'nden Göksun Belediye Başkanlığı için bu görevinden istifa eden Cüce, 10 yıl Türk Kızılay Göksun İlçe başkanlığı görevi yaptı.
Selim Cüce 31 Mart 2024 tarihinde yapılan yerel seçimlerinde Göksun Belediye Başkanı olarak seçildi.
Başkan Selim Cüce, evli ve 5 çocuk babasıdır.
